(М. Ишимов) Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Вычти 2
B. Вычти минимальную ненулевую цифру числа
C. Вычти остаток от деления на 4
Выполняя первую из них, исполнитель уменьшает значение на экране на 2, выполняя вторую – уменьшает на минимальную ненулевую цифру числа, выполняя третью – уменьшает на остаток от деления числа на 4. Программа для исполнителя – это последовательность команд, каждая из которых уменьшает число. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 96 результатом является число 60, и при этом траектория вычислений содержит число 64? Траектория вычислений программы – это последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, для программы ABC при исходном числе 38 траектория будет состоять из чисел 36, 33, 32.