(А. Богданов) У исполнителя Прайм имеются три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 1
2. Прибавь 2
3. Умножь на 3
Выполняя первую из них, исполнитель увеличивает число на экране на 1, выполняя вторую – увеличивает на 2, выполняя третью – умножает на 3. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 8 результатом является число 32 и при этом траектория вычислений содержит число 16 и не содержит простых чисел?