(А. Богданов) У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которым присвоены номера:
1. Прибавь 2
2. Умножь на 3
3. Умножь на 5
Выполняя первую из них, исполнитель увеличивает число на экране на 2, выполняя вторую – умножает на 3, выполняя третью – умножает на 5. Сколько существует программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 75, и при этом траектория вычислений содержит число 13 и не содержит число 23?