(М. Шагитов) У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 2
B. Прибавить 3
C. Умножить на 3
Найдите количество существующих программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 123, и при этом траектория вычислений содержит равное количество чётных и нечётных чисел. В ответе запишите сумму цифр этого числа.