(М. Шагитов) У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 1
B. Прибавить 4
C. Умножить на 3
Найдите количество существующих программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 180, и при этом траектория вычислений содержит равное количество чисел, кратных трём, и чисел, кратных пяти. В ответе запишите сумму цифр этого числа.