(А. Богданов) Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч 1 или 2 камня. Игра завершается в тот момент, когда в сумме в кучах будет 13 камней. Победителем считается игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в первой куче было 3 камня, во второй
– S камней, 1 ≤ S ≤ 9.
Задание 19. Петя мог выиграть первым ходом, но сделал неудачный ход и Ваня выиграл. При каком минимальном значении S это возможно? Задание 20. Найдите минимальное и максимальное значения S, при которых Петя выигрывает вторым ходом при любом ходе Вани. Задание 21 Найдите значение S, при котором Ваня выигрывает вторым ходом при любых ходах Пети.