Статья Автор: Деникина Н.В., Деникин А.В.

📋 Задание 13 ЕГЭ. Разбор типового задания

📋 Задание 13 ЕГЭ

В терминологии сетей TCP/IP маской сети называют двоичное число, которое показывает, какая часть IP-адреса узла сети относится к адресу сети, а какая — к адресу узла в этой сети. Адрес сети получается в результате применения поразрядной конъюнкции к заданному адресу узла и его маске. Широковещательным адресом называется специализированный адрес, в котором все младшие биты, соответствующие нулям в маске, равны 1. Сеть описана IP-адресом узла 98.81.154.195 и маской 255.252.0.0 
Найдите минимальный адрес в данной сети, найдите широковещательый адрес сети. Найдите наибольший и наименьший IP-адреса данной сети, которые могут быть присвоены компьютеру. Определите сколько узлов можно подключить в данной сети. 

Какие адреса есть в подсети?

В любой подсети существует диапазон адресов. Давайте разберём, какие адреса бывают:

Адрес Что это Можно присвоить? Как найти
Адрес сети
(наименьший)		 Идентификатор самой сети.
Все биты узла = 0		 Нельзя IP AND Маска
Первый хост
(мин. для компьютера)		 Первый адрес для устройства Можно Адрес сети + 1
Последний хост
(макс. для компьютера)		 Последний адрес для устройства Можно Широковещательный − 1
Широковещательный
(наибольший)		 Отправка всем в сети.
Все биты узла = 1		 Нельзя IP OR (NOT Маска)


Шаг 1: Анализируем маску

1Переводим маску в двоичный вид

Маска: 255.252.0.0

255 = 11111111
252 = 11111100
0 = 00000000
0 = 00000000
 
Вся маска: 11111111.11111100.00000000.00000000

Считаем:

  • Единиц (биты сети): 8 + 6 = 14
  • Нулей (биты узла): 2 + 8 + 8 = 18
  • CIDR-нотация: /14


Шаг 2: Находим адрес сети (наименьший адрес)

📐 Формула

Адрес сети = IP AND Маска

2Применяем AND к каждому октету

Октет 1: 98 AND 255 = 98 (маска 255 → копируем)

Октет 2: 81 AND 252 = ? (нужен расчёт)

81 = 01010001
252 = 11111100
Результат: 01010000 = 80

Последние 2 бита обнулились (там в маске нули)

Октет 3: 154 AND 0 = 0 (маска 0 → результат 0)

Октет 4: 195 AND 0 = 0 (маска 0 → результат 0)

✓Адрес сети (наименьший адрес)

98.80.0.0

Этот адрес нельзя присвоить компьютеру — он обозначает саму сеть


Шаг 3: Находим широковещательный адрес (наибольший адрес)

📐 Формула

Широковещательный = Адрес сети OR (NOT Маска)

Или проще: заменяем все биты узла на единицы

3Инвертируем маску (NOT)

Меняем все 0 на 1 и все 1 на 0:

Маска: 11111111.11111100.00000000.00000000
NOT Маска: 00000000.00000011.11111111.11111111
 
В десятичном:      0    .    3   .   255   . 255
4Применяем OR к адресу сети

Операция OR: результат = 1, если хотя бы один бит = 1

Адрес сети: 98 . 80 . 0 . 0
NOT Маска: 0 . 3 . 255 . 255
Операция: OR   OR   OR   OR
Результат: 98 . 83 . 255 . 255

Проверим октет 2:

80 = 01010000
3 = 00000011
OR: 01010011 = 83
✓Широковещательный адрес (наибольший)
98.83.255.255

 

Этот адрес тоже нельзя присвоить — он для рассылки всем


Шаг 4: Находим адреса для компьютеров

💡 Простое правило
  • Минимальный адрес для компьютера = Адрес сети + 1
  • Максимальный адрес для компьютера = Широковещательный − 1
5Вычисляем адреса хостов
Адрес Значение Расчёт
Минимальный для компьютера 98.80.0.1 98.80.0.0 + 1
Максимальный для компьютера 98.83.255.254 98.83.255.255 − 1


Шаг 5: Считаем количество адресов

📐 Формулы
Что считаем Формула Для нашей задачи (/14)
Всего адресов в сети 2n, где n = биты узла 218 = 262 144
Адресов для хостов 2n − 2 262 144 − 2 = 262 142

Почему −2? Вычитаем адрес сети и широковещательный адрес.

6Расчёт для нашей сети
  • Маска /14 → битов узла = 32 − 14 = 18
  • Всего адресов: 218 = 262 144
  • Адресов для хостов: 262 144 − 2 = 262 142


Итоговая схема адресов сети

🔒 Адрес сети: 98.80.0.0 Нельзя присвоить
✅ Первый хост: 98.80.0.1 Минимальный для ПК
📊 Всего хостов: 262 142 адреса
✅ Последний хост: 98.83.255.254 Максимальный для ПК
📢 Широковещательный: 98.83.255.255 Нельзя присвоить

 

Ответ на задачу

✓Финальный ответ

Наибольший IP-адрес, который может быть присвоен компьютеру:

98.83.255.254

Без разделителей (как требуется в ЕГЭ):

9883255254


Памятка: Алгоритм решения

📋 Универсальный алгоритм
  1. Найти адрес сети: IP AND Маска
  2. Найти широковещательный: Адрес сети OR (NOT Маска)
  3. Мин. адрес для ПК: Адрес сети + 1
  4. Макс. адрес для ПК: Широковещательный − 1
  5. Кол-во хостов: 2(32−prefix) − 2
⚠️ Частые ошибки
Ошибка Почему неправильно
Указать широковещательный как максимальный Его нельзя присвоить компьютеру!
Указать адрес сети как минимальный Его тоже нельзя присвоить!
Забыть убрать точки в ответе В ЕГЭ требуют без разделителей
Печать