Олимпиадный тренинг

Задача . Битовые операции - 1 (24-25)


Задача

Темы:

Натуральные числа x и y удовлетворяют двум следующим уравнениям:

x ∧ y = 1538
x xor y = 2469

Здесь ∧ — поразрядная конъюнкция (AND), xor — поразрядное исключающее или.

Примеры:

  • 12 ∧ 5 = 1100₂ ∧ 0101₂ = 0100₂ = 4
  • 12 xor 5 = 1100₂ xor 0101₂ = 1001₂ = 9

Ответы на вопросы должны быть аналитически обоснованы, однако все вычисления и переводы в другие системы счисления можно выполнять программой, не упоминая это в решении.

А) Разрешено узнать за один запрос, какая цифра стоит на конкретном месте в двоичной записи числа x или y. Какое минимальное количество таких запросов нужно, чтобы однозначно узнать числа x и y?

Б) Стало известно, что x − y = 2467. Чему равны x и y в таком случае?

Формат ввода ответа
В ответе запиши две строки:
в первой строке - ответ на вопрос А
во второй строке - ответ на вопрос Б: два числа через пробел - сначала значение x, затем y.

Пример ввода ответа
123
123 456


time 1000 ms
memory 256 Mb
Правила оформления программ и список ошибок при автоматической проверке задач

Статистика успешных решений по компиляторам
Комментарий учителя