нн
Беси сбежала и прячется на холме, покрытом высокой травой. Фермер Джон, пытаясь поймать Беси решил ползти по траве на руках и коленях, так чтобы подобраться незамеченным.
Трава перед Фермером Джоном выглядит как строка из N круглых скобок (1 <= N <= 50,000), например
)((()())())
Фермер джон знает, что задние ноги Беси выглядят как две соседних левых скобок ((, а пара ее передних ног выглядит, как пара соседних праваых скобок )). Поэтому местоположение Бес,и может быть описано парой индексов x < y таких, что (( находятся на позиции x, а )) находятся на позиции y.
Вычислите количество различных позиций, в которых может находится Беси.
PROBLEM NAME: cowfind
Формат входных данных
* Строка 1: строка из скобок, длиной N (1 <= N <= 50,000).
Формат выходных данных
* Строка 1: Количество позиций, в которых Беси может стоять (то есть количество таких различных пар (x,y), что x < y и (( стоят на позиции x, а )) стоят на позиции y )
Примечание
Всего имеется четыре варианта расположения Беси, они указаны ниже:
1. )((()())()) ^^ ^^
2. )((()())()) ^^ ^^
3. )((()())()) ^^ ^^
4. )((()())()) ^^ ^^