Коровы Фермера Джона хотят провести вечеринку с лазерным шоу. К несчастью, единственный работающий лазер очень тяжёлый и находится далеко. Поэтому они хотят перенаправить его луч с помощью серии зеркал.
Лазер находится в позиции (0,0), а вечеринка – в позиции (Bx,By), Оба рассматриваются как точки на 2D-плоскости. Имеется N (1 <= N <= 100,000) коров, которые держат зеркала под углом 45 градусов к осям координат. Например, зеркало вида \ означает что луч лазера войдёт снизу и отразится влево. Зеркала также рассматриваются как точки на 2D-плоскости.
Прежде чем активировать лазер, Беси поняла, что при имеющейся конфигурации зеркал лазер не попадёт в вечеринку. Она планирует добавить ещё одно зеркало, Тоже под углом 45 градусов, чтобы лазер попал в вечеринку. Пожалуйста, подсчитайте количество мест, в которые Беси может поставить такое одно зеркало, чтобы лазер попал в вечеринку.
Все координаты – целые числа между -1,000,000,000 и 1,000,000,000. Гарантируется, что любое зеркало, которое будет ставиться, также находится в этом диапазоне. Луч никогда не должен вернуться в точку (0,0). Для начальной конфигурации зеркал это гарантируется. Никакие два зеркала не находятся в одной точке пространства и Беси тоже не может ставить своё дополнительное зеркало в позицию, где зеркало уже стоит.
PROBLEM NAME: optics
Формат ввода:
* Строка 1: Целые числа N, Bx, By.
* Строки 2..N + 1: Строка i+1 описывает i-ое зеркало 3 величинами: (x,y) - координатами, и ориентацией ('\' или '/').
Примечание
Зеркала в точках (0,1) и (0,2) решат проблему.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
4 1 2
-2 1 \
2 1 /
2 2 \
-2 2 /
|
2
|