Со своего пастбища Беси имеет прекрасный вид на горный горизонт.
Имеется \(N\) гор (\(1 \leq N \leq 10^5\)). Каждая гора это треугольник,
основание которого лежит на оси \(x\). Обе стороны горы наклонены под углом
45 градусов, поэтому пик горы - угол в 90 градусов. Гора \(i\) поэтому
задаётся координатами \((x_i, y_i)\) её пика. Никакие две горы не имеют
одно и то же расположение пика.
Беси хочет посчитать все горы, но, поскольку все они примерно одного цвета,
она не может увидеть гору, если её пик лежит на границе или внутри другой горы.
Определите количество различных пиков (и следовательно гор), которые
Беси может увидеть.
ФОРМАТ ВВОДА (файл mountains.in):
Первая строка ввода содержит \(N\). Каждая из оставшихся \(N\) строк содержит
\(x_i\) (\(0 \leq x_i \leq 10^9\)) и \(y_i\) (\(1 \leq y_i \leq 10^9\))
описывающих пики гор.
ФОРМАТ ВЫВОДА (файл mountains.out):
Выведите минимальное количество гор, которые Беси может различить.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
3
4 6
7 2
2 5
|
2
|