**Замечание: время на тест в этой задаче 4сек, в два раза больше чем по умолчанию.**
Кто-то пасётся в \((1 \le G \le 10^5)\) частных садах Фермера Джона.
ФД может определить точное время, когда кто-то пасётся на каждом пастбище.
Он также установил, что каждый раз это делает одна корова.
Чтобы отвести от себя подозрения, каждая из \(N\) \((1 \le N \le 10^5)\)
коров ФД должна предъявить алиби, которое доказывает, что корова была
в конкретном месте в указанное время. Помогите ФД проверить эту информацию.
Корова будет определена как невиновная, если невозможно ей пройти все пастбища
и алиби. Корова перемещается на единицу расстояния за единицу времени.
ФОРМАТ ВВОДА (с клавиатуры / stdin):
Первая строка ввода содержит
\(G\) и
\(N\), разделённые одиночным пробелом.
Следующие \(G\) строк содержат целые числа \(x\), \(y\), \(t\)
\((-10^9 \le x, y \le 10^9; 0 \le t \le 10^9)\) разделённые одиночными пробелами
описывающие координаты пастбища и время, когда на нём паслись
Следующие \(N\) строк содержат \(x\), \(y\), \(t\)
\((-10^9 \le x, y \le 10^9; 0 \le t \le 10^9)\) разделённые одиночными пробелами
описывающими положение и время коровьего алиби.
ФОРМАТ ВЫВОДА (на экран / stdout):
Выведите одно целое число: количество коров, алиби которых доказывает
их невиновность.
Примеры
| № | Входные данные | Выходные данные |
|
1
|
2 4
0 0 100
50 0 200
0 50 50
1000 1000 0
50 0 200
10 0 170
|
2
|