На уроках информатики Варвара узнала о методе шифрования RSA.
Она захотела придумать свой метод, который будет использовать пары простых чисел.
Варвара решила, что пара простых чисел p, q будет "подходящей", если:
- Если количество цифр числа \(K(q) \leq K(p) \leq K(q) + 1\), где \(K(n) \) - количество цифр в десятичной записи числа \(n\)
- Если "сцепка" чисел p, q даст простые число t = Coupler (p, q).
"Сцепка" чисел a, b (Coupler(a, b)) - это получение нового числа, путем "чередования цифр" чисел a и b
Такие числа t Варвара решила называть "интересными"
| a |
b |
Coupler (a, b) |
| 123 |
45 |
14253 |
| 67 |
89 |
6879 |
Варвара решила, что для экспериментов, она возьмет все "интересные" простые числа из отрезка \([A; B]\)
и для каждого такого числа вычислит значение \(n(t) = p*q\)
Варвара ещё не очень хорошо умеет программировать, поэтому просит помочь определить:
- количество "интересных" простых чисел на отрезке \([A; B]\)
- максимальное значение \(n(t)\), среди всех возможных для отрезка \([A; B]\)
Входные данные
1 строка - два натуральных числа \(10\leq A < B \leq 10^9 \)
Выходные данные
Две строки
1 строка - натуральное число x - количество "интересных" простых чисел на отрезке \([A; B]\)
2 строка - натуральное число y - минимальное значение \(n(t)\), среди всех "интересных" простых чисел на отрезке \([A; B]\)
Гарантируется. что
- на отрезке \([A; B]\) есть хотя бы одно "интересное" число
- количество цифр в десятичной записи для чисел A и B не превосходит 7 знаков
Примеры
| Входные данные |
Ожидаемый результат |
Пояснения |
| 20 47 |
2
21 |
На отрезке [20,47] есть простые числа
23, 29, 31, 37, 41, 43, 47
Из них "интересными" будут только два: 2_3 и 3_7
Минимальное значение n(t) = 2*3 = 6 |
| 150 200 |
4
55 |
"Интересными" будут числа 151 (из 11 и 5), 157( из 17 и 5) 173(из 13 и 7) 179 (из 19 и 7)
Минимальное n(t) даст пара 11 и 5 (число 151) |
| 1000 9999 |
86
187 |
|