У исполнителя Калькулятор имеются три команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить 2
B. Прибавить 3
C. Умножить на 4
Найдите количество существующих программ, для которых при исходном числе 1 результатом является число 100, и при этом траектория вычислений содержит строго больше чётных чисел, чем нечётных. В ответе запишите сумму цифр этого числа.