Задача . Конвейерный отель

Вы с друзьями уже давно заехали в отель, но только сейчас выяснилось, что в отеле существуют так называемые <<Тихие часы>>. Во время этих часов все должны находиться в своих комнатах, и обойти это ограничение нельзя, потому ключи от комнат на время <<Тихих часов>> забирает персонал отеля. К счастью, вам повезло и вы с друзьями живёте на одном этаже, в последовательных комнатах с номерами от \(1\) до \(n\). Расстояние между соседними комнатами равно 5 метрам.

Вы пришли к достаточно изящной идее, которая поможет справиться со столь сложной ситуацией. За одну ночь под всеми комнатами вы проложили конвейер из \(3n\) ячеек, позволяющий перевозить посылки. Соседние ячейки, так же, как и комнаты, находятся на расстоянии 5 метров друг от друга. Ячейки конвейера с номерами от \(n + 1\) до \(2n\) находятся под комнатами друзей, ячейки с номерами от \(1\) до \(n\) – левее комнаты номер \(1\), а ячейки с номерами от \(2n + 1\) до \(3n\) – правее комнаты с номером \(n\).

В один из таких <<Тихих часов>> каждый друг отправил посылку одному другому другу. Для того, чтобы перемещать посылки, есть две кнопки: <<ВПРАВО>> и <<ВЛЕВО>>, сдвигающие конвейер на 5 метров вправо и влево соответственно.

Вы с друзьями захотели узнать, какое минимальное число нажатий на кнопки потребуется, чтобы все посылки были доставлены их адресатам и не выпали с краёв конвейера.

Первая строка входных данных содержит одно целое число \(n\) (\(2 \le n \le 100\,000\)) — число друзей, обменивающихся посылками.

Вторая строка содержит \(n\) целых чисел \(a_i\) (\(1 \le a_i \le n, a_i \ne i\)) — номер друга, которому адресована посылка \(i\)-го из друзей.

Выведите одно целое число — минимальное число нажатий, которое потребуется, чтобы все посылки дошли до адресатов.

Разберём пример из условия. Сначала можно 1 раз нажать кнопку <<ВПРАВО>>, после этого второй друг получит посылку от первого, а третий — от второго. После этого необходимо 2 раза нажать на кнопку <<ВЛЕВО>>, тогда второй друг получит посылку от третьего. И наконец, нужно ещё 2 раза нажать кнопку <<ВЛЕВО>>, после чего первый друг получит посылку от четвёртого. Итого потребуется 5 нажатий.

5