Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может: убрать из кучи два камня, или убрать из кучи четыре камня, или уменьшить количество камней в куче в два раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего).
Например, из кучи в 13 за один ход можно получить кучу из 11, 9 или 6 камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не более 47. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 47 камней или меньше.
В начальный момент в куче было S камней, \(S \geq 48\).
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Укажите минимальное значение S, при котором Петя не может выиграть за один ход, но при любом ходе Пети Ваня может выиграть своим первым ходом.