Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости \(A(x_1, y_1)\) и \(B(x_2, y_2)\) вычисляется по формуле: \(d(A,B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\).
В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=7, W=6 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата x, затем координата y. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=3, W=4 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Известно, что в файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра кластера с наибольшим количеством точек, затем вычислите два числа: \(P_x\) — абсциссу центра кластера, и \(P_y\) — ординату центра кластера.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: \(Q_1\) — расстояние между центрами двух наибольших по количеству точек кластеров, и \(Q_2\) — максимальное расстояние от центра кластера с наименьшим количеством точек до одной из точек среднего (по величине количества точек) кластера.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения \(P_x \times 10\,000\), затем целую часть произведения \(P_y \times 10\,000\); во второй строке — сначала целую часть произведения \(Q_1 \times 10\,000\), затем целую часть произведения \(Q_2 \times 10\,000\).