Автомат обрабатывает натуральное число \(N\) по следующему алгоритму:
- Строится троичная запись числа \(N\).
- К полученной записи справа дописывается цифра, равная остатку от деления \(N\) на 3.
- Результат переводится в десятичную систему.
Для какого наименьшего \(N\) результат работы автомата больше 200?