Два игрока играют в следующую игру. Перед ними две кучи камней. За один ход игрок может:
- взять 1 камень из любой кучи;
- взять 2 камня из любой кучи;
- разделить любую кучу пополам (с округлением вниз; куча должна содержать не менее 2 камней).
Проигрывает тот, после чьего хода суммарное количество камней в двух кучах станет \(\leq 8\). Оба игрока играют оптимально.
В начале в кучах (S, 9), где \(10 \leq S \leq 30\).
Укажите любое значение S, при котором первый игрок проигрывает при любой своей стратегии.