На числовой прямой даны три отрезка: P = [−1 234 567 890; 5 678 901 234], Q = [−3 456 789 012; 9 876 543 210], R = [−100 000 000; 1 000 000 000].
Укажите наименьшую возможную длину такого отрезка A, для которого логическое выражение
( (x ∈ P) ∧ ¬(x ∈ R) ) → ((x ∈ Q) → (x ∈ A))
истинно (т. е. принимает значение 1) при любом значении переменной x.