Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
На соревнованиях по спортивному ориентированию каждый участник должен пройти маршрут, посещая контрольные точки. Все контрольные точки пронумерованы натуральными числами начиная с 1. В начале сезона соревнований каждому спортсмену присваивается уникальный номер – натуральное число, не превышающее 1 000 000. Жюри фиксирует факт прохождения спортсменом контрольной точки. На разных этапах соревнований спортсмен может посетить одну и ту же контрольную точку в произвольном порядке несколько раз или не посетить совсем.
Тренер в конце сезона анализирует результаты этапов соревнования, чтобы выявить контрольную точку, которую посетило наибольшее число спортсменов, что абсолютная разность номеров любых двух спортсменов не менее K. Определите максимальное число спортсменов, удовлетворяющих данному условию, и номер найденной контрольной точки. Если таких групп спортсменов несколько, укажите наименьший номер посещённой группой контрольной точки.
Входные данные
В первой строке входного файла находится два числа: N (натуральное число, не превышающее 1 000 000) – количество посещений спортсменами контрольных точек в течение всего сезона соревнований, и K (натуральное число, не превышающее 1000) – минимальная допустимая разница номеров спортсменов. Каждая из следующих N строк содержит два натуральных числа, не превышающих 1 000 000: номер спортсмена и номер посещённой им контрольной точки.
Выходные данные
Два целых неотрицательных числа: максимальное число спортсменов с идущими подряд номерами, посетивших одну и ту же точку, и номер этой точки.
Типовой пример организации данных
5 2
41 3
43 125
50 33
42 125
42 126
42 127
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.