Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются.
Будем называть антицентром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера максимальна. Расстояние между двумя точками на плоскости 𝐴(𝑥1, 𝑦1) и 𝐵(𝑥2, 𝑦2) вычисляется по формуле:\(d(A,B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\).
В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где Н=3, W=5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата х, затем координата у. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где Н=7, W=4 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000.
Структура хранения информации о звездах в файле Б аналогична файлу А.
Известно, что в файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, возникшими в результате помех при передаче данных. Эти три точки не относятся ни к одному из кластеров, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты антицентров каждого кластера, затем вычислите два числа: Aх – абсциссу точки с минимальным ненулевым расстоянием до антицентра, и Ay – ординату точки с минимальным ненулевым расстоянием до антицентра.
Для файла Б определите координаты антицентров каждого кластера, затем вычислите два числа: B1 – расстояние между антицентрами кластеров с наибольшим и наименьшим количеством точек, и B2 – отношение количества точек в кластере с наибольшим количеством точек, находящиеся на расстоянии не менее 2 от антицентра этого кластера к количеству точек в этом кластере, находящиеся на расстоянии не более 1 от антицентра этого кластера.
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно. В ответе запишите четыре числа: в первой строке – сначала целую часть произведения Aх × 10 000, затем целую часть произведения Ay × 10 000; во второй строке – сначала целую часть произведения B1 × 10 000, затем целую часть произведения B2 × 10 000.