Курьерская служба «Скоробег» обслуживает заявки одной машиной. За день поступило N заявок: для каждой известно желаемое окно доставки — время прибытия к клиенту и время окончания обслуживания (когда курьер освобождается). Машина может обслуживать только одну заявку одновременно.
После каждой выполненной заявки курьер тратит ровно B минут на переезд к следующему клиенту и подготовку груза. Поэтому новая заявка может начаться не раньше, чем через B минут после окончания предыдущей. Заявки, не попадающие в этот режим, отклоняются.
Курьеру оплачивают каждую выполненную заявку, а также действует надбавка за переработку, поэтому он стремится не только выполнить как можно больше заявок, но и закончить рабочий день как можно позже.
Найдите максимальное количество заявок, которое сможет выполнить курьер. Если расписаний с таким количеством заявок несколько, выберите то, в котором время окончания последней выполненной заявки максимально. Выведите два числа через пробел: найденное количество заявок и это максимальное время окончания.
Формат входных данных
В первой строке — два натуральных числа: N и B. В каждой из следующих N строк — пара целых чисел: время начала и окончания заявки.
В ответе запишите два числа через пробел.