Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может: убрать из кучи один камень или убрать из кучи четыре камня или уменьшить количество камней в куче в пять раз (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего).
Например, из кучи в 31 за один ход можно получить кучу из 30, 27 или 6 камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не более 43. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший кучу из 43 камней или меньше.
В начальный момент в куче было S камней, \(S \ge 44\).
Будем говорить, что игрок имеет выигрышную стратегию, если он может выиграть при любых ходах противника.
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. Укажите максимальное значение S, когда такая ситуация возможна.