Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
В магазине для упаковки подарков есть N кубических коробок. Самой интересной считается упаковка подарка по принципу матрёшки: подарок упаковывается в одну из коробок, та в свою очередь в другую коробку и т.д. Подарок упаковывается в коробку с длиной стороны, равной S. Одну коробку можно поместить в другую, если длина стороны помещаемой коробки не менее чем на \(D + K\) единиц меньше длины стороны другой коробки (где K — порядковый номер помещаемой коробки в полученном наборе). Нумерация коробок в полученном наборе начинается с нуля, начиная с самой маленькой коробки.
Определите наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, а также минимально возможную длину стороны самой большой коробки в таком наборе.
Входные данные
В первой строке входного файла находятся три числа: N — количество коробок в магазине, S — длина стороны коробки с подарком, D — минимальная разница между коробкой, в которую упакован подарок и коробкой, в которую помещается коробка с подарком (все числа натуральные, не превышающие \(10\,000\)).
В следующих N строках находятся значения длин сторон коробок (все числа натуральные, не превышающие \(10\,000\)), каждое — в отдельной строке.
Выходные данные
Два целых неотрицательных числа: наибольшее количество коробок, которое можно использовать для упаковки одного подарка, и минимально возможная длина стороны самой большой коробки в таком наборе.
Типовой пример организации данных во входном файле:
6 30 2
28
30
38
41
45
46
Для приведённого примера можно взять максимум 4 коробки со сторонами 30, 38, 41, 46 соответственно. Минимальный размер самой большой коробки в наборе составит 45, если взять коробки со сторонами 30, 38, 41, 45 соответственно.
Типовой пример имеет иллюстративный характер. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.