Задача . ЕГЭ-ПОБЕДА №5

На вход алгоритма подаётся натуральное число \(N\). Алгоритм строит по нему новое число \(R\) следующим образом.

1. Строится троичная запись числа \(N\).
2. Далее эта запись обрабатывается по следующему правилу:
   • а) если число \(N\) делится на \(3\), то к этой записи дописываются справа две первые цифры её троичной записи;
   • б) если число \(N\) на \(3\) не делится, то остаток от деления \(N\) на \(3\) умножается на \(4\), переводится в троичную запись и дописывается в конец числа.
3. Полученная таким образом запись является троичной записью искомого числа \(R\).

Пример 1. Если \(N = 12\), его троичная запись 110. Число делится на \(3\), дописываем две первые цифры 11: получаем 11011₃, что в десятичной системе равно \(112\).

Пример 2. Если \(N = 5\), троичная запись 12. Не делится на \(3\), остаток \(2\). Умножаем на \(4\) — получаем \(8\). В троичной системе \(8 = 22_3\). Дописываем: 1222₃ = \(53\).

Укажите наименьшее число \(N\), после обработки которого с помощью этого алгоритма получается число \(R\), не меньшее чем \(200\). В ответе запишите это число в десятичной системе счисления.