Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит две кучи камней. Игроки ходят по очереди, первый ход делает Петя. За один ход игрок может добавить в одну из куч (по своему выбору) три камня или увеличить количество камней в куче в пять раз. У каждого игрока есть неограниченное количество камней, чтобы делать ходы.
Игра завершается в тот момент, когда суммарное количество камней в кучах становится не менее 459. Победителем считается игрок, сделавший последний ход, т.е. первым получивший суммарно в кучах 459 камней или больше.
В начальный момент в первой куче было 16 камней, во второй куче — S камней; \(1 \le S \le 442\).
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. Укажите минимальное значение S, когда такая ситуация возможна.