Задание выполняется с использованием прилагаемых файлов.
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра.
Назовем абсолютным центром точку, абсцисса которой вычисляется как среднее арифметическое абсцисс всех точек кластера, ордината — как среднее арифметическое всех ординат. Абсолютный центр необязательно является изображением звезды.
Расстояние между двумя точками на плоскости \(A(x_1, y_1)\) и \(B(x_2, y_2)\) вычисляется по формуле: \(d(A,B) = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}\).
В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где H=4, W=6 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где H=6, W=5 для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает \(10\,000\).
Известно, что в файле Б имеются координаты ровно трёх «лишних» точек, являющихся аномалиями, их учитывать не нужно.
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: A1 — расстояние между центром и абсолютным центром кластера с наибольшим количеством точек, и A2 — расстояние между центром и абсолютным центром кластера с наименьшим количеством точек. Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем вычислите два числа: B1 — максимальное расстояние между центром кластера и абсолютным центром этого кластера, и B2 — минимальную длину ломаной, проходящей через центры кластеров.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — сначала целую часть произведения A1 × \(10\,000\), затем целую часть произведения A2 × \(10\,000\); во второй строке — сначала целую часть произведения B1 × \(10\,000\), затем целую часть произведения B2 × \(10\,000\).