Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на N непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной H и W, причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Гарантируется, что во всех кластерах количество точек различно.
Для каждой звезды задана характеристика – набор символов, включающий спектральный класс (обозначается латинской буквой), подкласс светимости (обозначается арабской цифрой) и класс светимости (обозначается римской цифрой).
Спектральный класс звезды определяется в соответствии с таблицей
| Спектральный класс звезды |
|
Класс светимости |
| G |
белый |
|
I |
планета |
| J |
зелёный |
|
II |
карлик |
| L |
синий |
|
III |
гигант |
| N |
оранжевый |
|
IV |
сверх-гигант |
| Y |
красный |
|
V |
мега-гигант |
| S |
голубой |
|
|
|
| Z |
жёлтый |
|
|
|
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками вычисляется по формуле:
\(d(A, B) = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}\)
В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где Н = 6.5 и W = 4.5 для каждого кластера. В каждой строке записана информация одной звезды: координата х, координата у и её характеристика. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество точек не превышает 1000.
В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где Н = 7 и W = 5 для каждого кластера.Известно, что количество точек не превышает 10 000.
Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична структуре в файле А.
Для файла А определите центры кластеров и найдите:
- A₁ — количество жёлтых сверхгигантов в кластере с наибольшим числом точек;
- A₂ — максимальное расстояние от центра кластера с наименьшим количеством точек до красного гиганта в этом же кластере.
Для файла Б определите центры кластеров и найдите:
- B₁ — найдите пару звёзд из одного и того же кластера, таких что обе являются голубыми карликами и расстояние между ними минимально среди всех подобных пар во всех кластерах; укажите номер кластера (1 — наименьший по числу точек, 2 — средний, 3 — наибольший), которому принадлежит эта пара;
- B₂ — суммарное расстояние от центра кластера с наибольшим количеством точек до всех оранжевых мега-гигантов в этом кластере.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке — A₁, затем целую часть произведения A₂ × 10 000; во второй строке — B₁, затем целую часть произведения B₂ × 10 000.