Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость. Учёный решил провести кластеризацию точек: разбить их на \(N\) непересекающихся непустых подмножеств так, чтобы точки каждого подмножества лежали внутри прямоугольника со сторонами длиной \(H\) и \(W\), причём прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям.
Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Для каждой звезды дана характеристика: тип цвета, тип светимости и её размер в соответствии с таблицей.
| Обозначение |
Цвет |
| G |
белый |
| J |
зелёный |
| L |
синий |
| N |
оранжевый |
| Y |
красный |
| S |
голубой |
| Z |
жёлтый |
| Обозначение |
Размер |
| I |
сверхгигант |
| II |
яркий гигант |
| III |
гигант |
| IV |
субгигант |
| V |
карлик |
| VI |
субкарлик |
| VII |
белый карлик |
Полученные значения записаны в характеристике слитно: обозначение цвета, светимость (обозначается арабской цифрой) и размер звезды.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра. Расстояние между двумя точками на плоскости \(A(x_1,y_1)\) и \(B(x_2,y_2)\) вычисляется по формуле \(d=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\).
В файле А хранятся данные о звёздах двух кластеров, где \(H=6{,}5\) и \(W=4{,}5\) для каждого кластера. В каждой строке записана информация о расположении на карте одной звезды: сначала координата \(x\), затем координата \(y\), а затем характеристика звезды. Значения даны в условных единицах. Известно, что количество точек не превышает 1100.
В файле Б хранятся данные о звёздах трёх кластеров, где \(H=6{,}5\) и \(W=5\) для каждого кластера. Известно, что количество точек не превышает 10 000. Структура хранения информации о звёздах в файле Б аналогична файлу А.
Для каждой звезды \(s\) кластера определим её ближайшую соседку \(\mathrm{nn}(s)\) — звезду того же кластера (отличную от \(s\)), расстояние от \(s\) до которой минимально. Значение \(d(s, \mathrm{nn}(s))\) будем называть расстоянием до ближайшего соседа звезды \(s\).
Для файла А определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: \(A_1\) — среднее арифметическое расстояний до ближайшего соседа по всем звёздам кластера с большим числом точек; \(A_2\) — максимальное расстояние до ближайшего соседа среди звёзд того же кластера.
Для файла Б определите координаты центра каждого кластера, затем найдите два числа: \(B_1\) — максимальное по трём кластерам максимальное расстояние «звезда — её ближайшая соседка»; \(B_2\) — минимальное по трём кластерам среднее арифметическое расстояний до ближайшего соседа.
В ответе запишите четыре числа: в первой строке целую часть абсолютного значения произведения \(A_1 \times 10\,000\), затем через пробел целую часть абсолютного значения произведения \(A_2 \times 10\,000\), во второй строке — аналогично — для \(B_1\) и \(B_2\).