Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит куча камней. За один ход игрок может: убрать из кучи один камень или убрать из кучи три камня или уменьшить количество камней в куче в два раза (количество камней, полученное при делении, округляется до меньшего).
Например, из кучи в 13 за один ход можно получить кучу из 12, 10 или 6 камней.
Игра завершается в тот момент, когда количество камней в куче становится не более 36. В начальный момент в куче было S камней, \(S \ge 37\).
Известно, что Ваня выиграл своим первым ходом после неудачного хода Пети. Укажите максимальное значение S, когда такая ситуация возможна.