Сколько существует чисел \(X_2\) (2 — основание системы счисления), таких, что \(0.17_8 < X_2 < 0.89_{12}\) и при этом X является периодической дробью без непериодической части с длиной периода 4? В качестве ответа укажите одно натуральное число — количество таких дробей.
Примечание: в рамках данной задачи будем считать корректными все дроби, которые можно записать, используя период длины 4. Например, хотя дробь \(0{,}(0101)_2\) можно также записать как \(0{,}(01)_2\), мы будем считать такую дробь периодической дробью с периодом 4.