Исполнитель преобразует число, записанное на экране. У исполнителя есть две команды, которым присвоены номера:
- Прибавь 1
- Заменить все цифры «1» на «4»
Первая команда увеличивает число на экране на 1. Вторая команда применяется только к числу, в записи которого есть хотя бы одна цифра «1», и заменяет все такие цифры на «4» (например, число 12 превратится в 42, а 121 — в 424).
Программа для исполнителя — это последовательность команд.
Траекторией вычислений программы называется последовательность результатов выполнения всех команд программы. Например, если к числу 2 дважды применить первую команду, траектория вычислений — это числа 3 и 4 (само исходное число в траекторию не входит).
Сколько существует программ, которые преобразуют число \(11\) в число \(88\), для которых траектория вычислений содержит число \(39\) и не содержит чисел \(33\) и \(43\)?
В ответе запишите одно целое число.