Дрон перемещается в трёхмерном пространстве и умеет выполнять 6 команд (вверх, вниз, вправо, влево, вперёд, назад); каждая команда смещает дрон на 1 единицу. Программа — последовательность ровно из {4} команд. Петя кодирует программу как последовательность команд, отводя на каждую команду минимальное одинаковое число бит.
Дрон всегда стартует из точки A и заканчивает в точке B, смещённой на {1} единиц вправо, {2} единиц вверх и {3} единиц вперёд. Вася предложил перенумеровать натуральными числами все программы длины {4}, переводящие дрон из A в B, и хранить номер программы, отводя под него минимальное одинаковое число бит.
Насколько меньше бит потребуется Васе для хранения одной программы, чем Пете? В ответе укажите целое число.