Исполнитель преобразует число на экране. У исполнителя есть две команды, которые обозначены латинскими буквами:
A. Прибавить {1}
B. Прибавить сумму цифр
Команда B увеличивает число на экране на сумму цифр его десятичной записи. Например, число 47 превратилось бы в 58.
Программа для исполнителя — это последовательность команд. Траектория вычислений программы — это последовательность результатов выполнения всех команд программы.
Сколько существует программ, для которых при исходном числе {2} результатом является число {3}, и при этом траектория вычислений содержит число {4} и не содержит числа {5}?
Например, для программы {6} при исходном числе {7} траектория состоит из чисел {8}.