Файлы для этой задачи:
{1} (файл A) и
{2} (файл B)
Фрагмент звёздного неба спроецирован на плоскость с декартовой системой координат. Учёный решил провести кластеризацию полученных точек, являющихся изображениями звёзд, то есть разбить их множество на \(N\) непересекающихся непустых подмножеств (кластеров), таких что точки каждого подмножества лежат внутри прямоугольника со сторонами длиной \(H\) и \(W\), причём эти прямоугольники между собой не пересекаются. Стороны прямоугольников не обязательно параллельны координатным осям. Гарантируется, что такое разбиение существует и единственно для заданных размеров прямоугольников.
Будем называть центром кластера точку этого кластера, сумма расстояний от которой до всех остальных точек кластера минимальна. Для каждого кластера гарантируется единственность его центра.
Расстояние между двумя точками на плоскости \(A(x_1,\,y_1)\) и \(B(x_2,\,y_2)\) вычисляется по формуле \(d(A,\,B)=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\).
Каждая звезда помимо координат характеризуется спектральным классом, подклассом и классом светимости. Спектральный класс задаёт цвет звезды, класс светимости — её размер.
| Обозначение |
Цвет |
Обозначение |
Размер |
| O |
голубой |
I |
сверхгигант |
| B |
бело-голубой |
II |
яркий гигант |
| A |
белый |
III |
гигант |
| F |
жёлто-белый |
IV |
субгигант |
| G |
зелёный |
V |
карлик |
| K |
оранжевый |
VI |
субкарлик |
| M |
красный |
VII |
белый карлик |
Каждый спектральный класс делится на подклассы от 0 до 9 в порядке уменьшения температуры; обозначение подкласса ставится после обозначения спектрального класса, например B2. Класс светимости обозначается римскими цифрами от I до VII. Обозначения записываются слитно и ничем не разделяются. Для звёзд класса светимости VII обозначения спектрального класса и подкласса не указываются.
{3} {4}
Пример организации данных в файле для случая четырёх звёзд:
5.017880 8.324660 G2V
4.289251 6.955186 VII
4.619358 5.524697 B7V
6.919340 20.425391 K3III
Внимание! Пример приведён в иллюстративных целях для произвольных значений, не имеющих отношения к заданию. Для выполнения задания используйте данные из прилагаемых файлов.
{5}