Задача . 8. Парашютист: один запуск модели

Парашютист: раскрытие парашюта в заданный момент

Что моделирует программа

Парашютист падает с заданной высоты. До раскрытия парашюта сопротивление воздуха сравнительно мало, после раскрытия — значительно больше. Нужно проследить весь процесс падения при заданном моменте раскрытия.

Модель показывает, как изменение параметров системы в определённый момент влияет на дальнейшее движение.

Математическая модель

Пусть h_n — высота, v_n — скорость после n секунд. В начальный момент:

h₀ = H,    v₀ = 0.

Коэффициент сопротивления зависит от времени:

C_n = C1, если n < T;

C_n = C2, если n ≥ T.

Сопротивление воздуха на n-м шаге:

r_n = ⌊C_n · v_n² / 10000⌋.

Следующее состояние:

v_n+1 = max(0, v_n + 10 − r_n),

h_n+1 = h_n − v_n+1.

Обозначение. Символ ⌊x⌋ означает целую часть числа x, то есть округление вниз до ближайшего целого.

Падение заканчивается в первый момент time, когда h_time ≤ 0.

Входные данные

В одной строке вводятся четыре целых числа:

H C1 C2 T

• H — начальная высота;
• C1 — коэффициент сопротивления до раскрытия парашюта;
• C2 — коэффициент сопротивления после раскрытия парашюта;
• T — момент раскрытия парашюта в секундах; при T = 0 парашют раскрыт с самого начала.

Выходные данные

Выведите:

time vmax vend

• time — полное время падения;
• vmax — максимальная скорость за всё время;
• vend — скорость на последнем шаге перед завершением моделирования.

1200 50 1000 15

79 45 10

5000 30 800 20

371 58 12