Петя и Ваня играют с одной кучей камней. Они ходят по очереди, первым ходит Петя. За один ход игрок может:
- убрать из кучи 3 камня;
- убрать из кучи 7 камней;
- уменьшить количество камней в 3 раза, если оно делится на 3 без остатка.
Игра заканчивается, как только в куче остаётся не более 20 камней. Побеждает игрок, сделавший последний ход. В начальный момент в куче S камней, S ≥ 21.
Игрок имеет выигрышную стратегию, если может выиграть при любых ходах соперника.
Найдите наименьшее S, при котором Петя не может выиграть первым ходом, а Ваня после любого первого хода Пети может выиграть своим первым ходом.