*1000

На борту «Нулевого указателя» обнаружили старинный сундук с n рычагами. Чтобы открыть его, рычаги нужно нажимать в правильном порядке — но Шкипер Баг этого порядка не знает.

Когда Шкипер Баг нажимает рычаг: если этот рычаг действительно следующий в правильной последовательности — он остаётся нажатым. Если рычаг неправильный — он сбрасывается вместе со всеми уже нажатыми рычагами, и придётся начинать заново с нужного места.

Когда все n рычагов окажутся нажаты одновременно — сундук откроется. Шкипер Баг действует оптимально. Найдите количество нажатий в худшем случае.

Формат входных данных

Единственная строка: целое число n (1 ≤ n ≤ 2000) — количество рычагов.

Одно число — количество нажатий в худшем случае.

 

Примечание (n = 3). Пусть правильная последовательность — {2, 3, 1}.

Шкипер Баг ищет первый рычаг. Нажимает рычаг 1 — сброс (1 нажатие). Нажимает рычаг 3 — сброс (2 нажатия). Нажимает рычаг 2 — остаётся нажатым (3 нажатия).

Теперь ищет второй рычаг. Нажимает рычаг 1 — сброс, рычаг 2 тоже сбросился (4 нажатия). Повторно нажимает рычаг 2 (5 нажатий), затем рычаг 3 — остаётся нажатым (6 нажатий).

Ищет третий рычаг. Единственный оставшийся — рычаг 1, нажимает (7 нажатий). Сундук открыт!

Итого в худшем случае: 7 нажатий.

В трюме «Нулевого указателя» хранится стопка из n секретных свитков с морскими картами, пронумерованных от 1 до n. Сверху лежит свиток a1, под ним a2, и так далее. Все номера различны.

Капитан Архипов, не отрываясь от чая, выкрикивает номера нужных свитков. На i-м шаге он требует свиток bi. Если свиток ещё в стопке — Шкипер Баг снимает его вместе со всеми свитками выше (вытащить из середины нельзя — свитки слиплись от сырости). Если нужного свитка в стопке уже нет — Шкипер Баг делает умное лицо и ждёт следующей команды.

Посчитайте, сколько свитков Шкипер Баг достанет на каждом шаге.

Формат входных данных
Первая строка: n (1 ≤ n ≤ 200 000).

Вторая строка: n чисел ai — начальный порядок стопки (все различны).

Третья строка: n чисел bi — порядок требований капитана (все различны).

Формат выходных данных
n чисел — количество свитков, снятых на каждом шаге.


Примечание: 
В тестовом примере капитан потребовал свиток №2 — Шкипер Баг снял №1 и №2 сверху (2 штуки). Затем потребовал №1 — но его уже нет, ничего не происходит. Затем №3 — снял один.