Хэширование строки - представление строки в виде какого-то числа, уникального (будем считать, что шанс коллизии пренебрежительно мал) для каждой строки. Это позволяет хранить какие либо важные данные (вроде паролей) в базе данных не в виде строк, а в виде чисел. Это позволяет защитить пароли, если злоумышленник получит доступ к базе данных паролей, ибо он получит не сами пароли, а только их численное представление, а получить строку по ее хэшу (особенно не зная алгоритм хэширования) практически невозможно. 

В задачах по олимпиадному программированию чаще всего используется полиномиальный хэш.

Один из лучших способов определить хэш-функцию от строки S следующий:

h(S)  =  S[0]  +  S[1] * P  +  S[2] * P^2  +  S[3] * P^3  +  ...  +  S[N] * P^N