Вложенный тернарный поиск можно применить когда у нас оптимизационная задача с двумя неизвестными, данная задача как раз про это.
Очевидно, что ворота будут в форме четырехугольника, с прямым углом в основании, тогда нам остается подобрать 2 угла ( α и β) таким образом, чтобы площадь ворот была максимальной. Для этого создалим тернарный поиск который даст нам 2 угла (α1и α2) и для каждого из этих α мы запустим еще один тернарный поиск, который подберет нам такие β при которых площадь будет максимальной.
http://kesh.kz/blog/%D0%B2%D0%BB%D0%BE%D0%B6%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9-%D1%82%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%B0%D1%80%D0%BD%D1%8B%D0%B9-%D0%BF%D0%BE%D0%B8%D1%81%D0%BA-%D1%81-%D0%B7%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D1%82%D1%8B%D0%BC-%D1%81/