Дан неориентированный невзвешенный граф. Необходимо определить, является ли он деревом.

 

Входные данные

В первой строке входного файла содержится одно натуральное число N (N ≤ 100) - количество вершин в графе. Далее в N строках по N чисел - матрица смежности графа: в i-ой строке на j-ом месте стоит 1, если вершины i и j соединены ребром, и 0, если ребра между ними нет. На главной диагонали матрицы стоят нули. Матрица симметрична относительно главной диагонали.

 

Выходные данные

Вывести "YES", если граф является деревом, и "NO" иначе.

Ввод	Вывод
6 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0	NO
3 0 1 0 1 0 1 0 1 0	YES