Задача: Социальная дистанция
Актуальной проблемой является рассадка зрителей в зрительном зале театра, кинотеатра, концертного зала и т.д. с соблюдением дистанции между занятыми местами. При этом желательно посадить в зале как можно больше зрителей, соблюдая минимальную требуемую дистанцию между местами.
Зрительный зал представляет собой прямоугольник размером NxM, состоящий из единичных квадратов мест. Расстоянием между местами будем считать сумму расстояний между ними по горизонтали и по вертикали. Расстояние между местами по горизонтали и по вертикали это модуль разности их координат, считая, что расстояние между двумя соседними местами по горизонтали и по вертикали равно 1.
Например, на рисунке ниже изображён зрительный зал размером 3x4, в котором зрители сидят на трёх местах A, B и C.
Расстояние между местами
A и
B равно 3 (2 по вертикали плюс 1 по горизонтали), расстояние между местами
B и
C равно 3 (0 по вертикали плюс 3 по горизонтали), расстояние между местами
A и
C равно 4 (2 по вертикали плюс 2 по горизонтали).
Вам даны размеры зрительного зала
NxM и минимальное расстояние между зрителями
d. Вам необходимо разместить как можно больше зрителей в зале размером
NxM так, чтобы расстояние между любыми двумя занятыми местами было не меньше
d.
Ответ нужно записать в виде
N строк, каждая строка содержит
M символов, равных
0 или
1.
0 обозначает свободное место,
1 обозначает занятое место.
Например, в зале размером
3x4 можно разместить максимум 3 человек на расстоянии не меньше 3.
Пример такого размещения изображён на рисунке выше, а ответ в этом случае записывается так:
0100
0000
1001
Вам нужно дать ответ на несколько вариантов задания: 3-1, 3-2, 3-3, 3-4.
В задании 3-1 N = 3, M = 5, d = 2.
В задании 3-2 N = 6, M = 10, d = 4.
В задании 3-3 N = 4, M = 6, d = 3.
В задании 3-4 N = 7, M = 10, d = 3.
Ваш ответ: