Рассмотрим строки, состоящие из первых k букв английского алфавита. Некоторые пары букв называются коммутирующими: если они стоят рядом в строке, их разрешается поменять местами.
Даны пары коммутирующих букв и две строки равной длины s и t. Требуется выяснить, можно ли получить t из s, выполнив произвольное количество операций: поменять местами две рядом стоящие коммутирующие буквы.
Входные данные
Первая строка содержит два целых числа k и n — количество используемых букв и количество пар коммутирующих букв (2 ≤ k ≤ 10, 0 ≤ n ≤ k(k − 1)/2).
Следующие n строк содержат по две буквы, не разделенные пробелом: пары коммутирующих букв. Гарантируется, что каждая пара приведена во вводе не более одного раза.
Следующие две строки содержат строки s и t, они имеют равную длину L (1 ≤ L ≤ 100 000) и состоят из первых k букв латинского алфавита.
Выходные данные
Выведите «YES», если строку t можно получить из строки s описанными операциями.
В противном случае выведите «NO».