Задача: Алёна и таблички
На уроке информатики маленькая девочка Алёна осваивает редактирование таблиц в одной очень известной программе.
Сейчас у неё есть таблица из целых чисел, состоящая из \(n\) строк и \(m\) столбцов. Через \(a_{i,j}\) будем обозначать число в \(i\)-й строке и \(j\)-м столбце. Будем говорить, что таблица отсортирована по неубыванию по \(j\)-му столбцу, если \(a_{i, j} \leq a_{i + 1, j}\) для всех \(i\) от \(1\) до \(n - 1\).
Учительница дала Алёне \(k\) заданий. Для каждого из заданий известны два числа \(l\) и \(r\) и требуется ответить на вопрос: если от таблицы оставить только строки с \(l\) по \(r\) включительно, то будет ли она отсортирована по неубыванию хотя бы по одному столбцу? Другими словами, существует ли такое \(j\), что \(a_{i, j} \leq a_{i + 1, j}\) для всех \(i\) от \(l\) до \(r - 1\) включительно.
Алёна ещё слишком маленькая, чтобы справиться с заданием самостоятельно — помогите ей!
Формат входных данных
В первой строке входных данных записаны два целых положительных числа \(n\) и \(m\) (\(1 \leq n \cdot m \leq 100\,000\)) — количество строк и столбцов в таблице соответственно. Обратите внимание, что дано ограничение только на произведение этих чисел, то есть на количество элементов таблицы.
В каждой из следующих \(n\) строк записаны \(m\) целых чисел, \(j\)-e число в \(i\)-й из этих строк соответствует значению \(a_{i, j}\) (\(1 \leq a_{i, j} \leq 10^9\)).
В следующей строке входных данных задано число \(k\) (\(1 \leq k \leq 100\,000\)) — количество заданий учительницы, которые нужно выполнить Алёне.
В \(i\)-й из последующих \(k\) строк числа \(l_i\) и \(r_i\) (\(1 \leq l_i \leq r_i \leq n\)).
Формат выходных данных
В \(i\)-й строке выведите “Yes”, если в таблице, полученной из исходной оставлением строк с \(l_i\) по \(r_i\) включительно будет столбец, по которому она отсортирована по неубыванию, и “No” в противном случае.
Замечание
В приведенном примере таблица не отсортирована ни по одному столбцу, но, например, строки 1–3 отсортированы по столбцу 1, а строки 4–5 по столбцу 3. В данной задаче 100 тестов, помимо тестов из условия, каждый из них оценивается в 1 балл. Результаты работы ваших решений на первых 60 тестах будут доступны во время соревнования. Результаты работы на остальных 40 будут доступны после окончания соревнования.
Решения, корректно работающие при \(1 \leq n, k \leq 100\) и \(m = 1\), наберут не менее 10 баллов.
Решения, корректно работающие при \(1 \leq n, m, k \leq 100\), наберут не менее 40 баллов.
Ваш ответ: