Задача: Треугольники

Дана клетчатая сетка, состоящая из \(n \times m\) клеток со стороной 1, в каждой клетке проведены обе диагонали.

Например, сетка \(1 \times 2\) выглядит следующим образом:

Назовём прямоугольник на данной сетке подходящим, если его вершины расположены в узлах сетки, а длины его стороны равны \(1\) или \(2\) (то есть подходящими являются прямоугольники \(1\times1\), \(1\times2\), \(2\times1\), \(2\times2\)).

Треугольник называется хорошим, если его стороны образованы сторонами и/или диагоналями сетки и он целиком лежит в каком-то подходящем прямоугольнике.

Посчитайте количество хороших треугольников на данной сетке.

Формат входных данных
Программа получает на вход два числа \(n\) и \(m\), записанных в отдельных строках, — размеры сетки, \(1 \le n \le 10^{8}\), \(1 \le m \le 10^{8}\).

Формат выходных данных
Программа должна вывести одно целое число — количество искомых треугольников.

Обратите внимание на то, что ответ в этой задаче может превышать возможное значение 32-битной целочисленной переменной, поэтому необходимо использовать 64-битные целочисленные типы данных (тип long long в языке C++, тип int64 в Pascal, тип long в Java и C#).

В данной задаче \(20\) тестов помимо тестов из условия, каждый из них оценивается в \(5\) баллов. При этом в 4 тестах (помимо тестов из условия) \(n\) или \(m\) равно 1, в 4 других тестах \(n\) или \(m\) равно 2.

Все треугольники из первого примера:

Ваш ответ: