Задача: 2026

Новая татарская игра <<2026>> ведется на прямоугольной клетчатой доске, состоящей из \(m\) строк и \(n\) столбцов. Доска разбита на \(m \times n\) единичных клеток размером \(1 \times 1\). На некоторых клетках стоят квадратные фишки размером \(1 \times 1\), на каждой фишке написана одна из \(26\) английских букв.

С фишками производятся \(q\) операций. Каждая операция состоит в перемещении всех фишек до упора в одном из четырех направлений. Таким образом, последовательность операций задается строкой \(s\) длины \(q\), состоящей из символов, соответствующих направлениям: <<L>> — влево, <<R>> — вправо, <<U>> — вверх и <<D>> — вниз.

Операция выполняется следующим образом: пока на доске есть хотя бы одна фишка, для которой соседняя с ней в заданном направлении клетка является свободной, эта фишка передвигается на эту соседнюю клетку.

Определите, как будет выглядеть доска после выполнения всех операций.

Формат входных данных

Каждый тест состоит из нескольких наборов входных данных. В первой строке теста задано целое число \(t\) — количество наборов входных данных в тесте (\(1 \le t \le 200\,000\)). Далее следуют описания наборов входных данных. Каждый набор входных данных описывается следующим образом:

В первой строке набора заданы целые числа \(m\) и \(n\) — размеры доски (\(1 \le m, n \le 10^6\), \(1 \le m\times n \le 10^6\)).

В следующих \(m\) строках задано изначальное расположение фишек на доске.

В \(i\)-й строке (\(1 \le i \le m\)) находится строка \(a_{i1}a_{i2}\ldots a_{in}\) длины \(n\), задающая \(i\)-ю строку доски. Каждый символ \(a_{ij}\) является либо строчной буквой английского алфавита от <<a>> до <<z>>, либо точкой <<.>>. Если \(a_{ij}=\mbox{<<.>>}\), то клетка в \(i\)-й строке и \(j\)-м столбце является пустой, иначе в ней находится фишка, на которой написана буква \(a_{ij}\).

В последней строке заданы \(q\) символов \(s_1s_2\ldots s_q\) без пробелов, задающие последовательность операций (\(1 \le q \le 10^6\)). Каждый символ \(s_i\) является одним из символов <<L>>, <<R>>, <<U>> или <<D>>.

Сумма значений \(m \times n\) по всем наборам входных данных не превышает \(2\cdot 10^6\). Сумма значений \(q\) по всем наборам входных данных не превышает \(2\cdot 10^6\).

Формат выходных данных
Для каждого набора входных данных выведите итоговое расположение фишек на доске после выполнения всех операций в том же формате, что и во входных данных.

Обозначим через \(\sum mnq\) сумму \(mnq\) по всем наборам входных данных.

Обозначим через \(\sum mq\) сумму \(mq\) по всем наборам входных данных.

Назовем расположение фишек лестницей, если \(m=n\), \(a_{ij}={<<\texttt{.}>>}\) для всех \(1 \le i \le j \le n\) и \(a_{ij}\ne{<<\texttt{.}>>}\) для всех \(1 \le j < i \le n\). Иными словами, все фишки находятся на клетках ниже главной диагонали доски, и на каждой клетке ниже главной диагонали есть фишка.

Пояснения к примерам
В первом наборе входных данных из примера доска изначально выглядит так:

Первая операция сдвигает все фишки влево, так как \(s_1={<<\texttt{L}>>}\). После ее выполнения доска будет выглядеть следующим образом:

Вторая операция сдвигает все фишки вправо, так как \(s_2={<<\texttt{R}>>}\). После ее выполнения доска будет выглядеть следующим образом:

Третья и последняя операция сдвигает все фишки наверх, так как \(s_3={<<\texttt{U}>>}\). После ее выполнения доска будет выглядеть следующим образом:

Ваш ответ: