Задача: Переключая каналы

Родители Лизы подключили пакет, содержащий N телевизионных каналов, пронумерованных числами от 1 до N. Переключать каналы можно с помощью двух кнопок на пульте: «+» и «−». Короткое нажатие на кнопку «+» приведёт к переключению на следующий канал, если номер текущего канала меньше N; если же номер текущего канала равен N, то телевизор продолжит показывать этот канал. Если кнопку «+» нажать и удерживать некоторое время, произойдёт переход на K каналов вперёд, при условии, что номер текущего канала не превосходит N − K. В противном случае произойдёт переход на канал N.
Аналогично, короткое нажатие на кнопку «−» приведёт к переключению на предыдущий канал, если номер текущего канала больше 1; если же номер текущего канала равен 1, телевизор продолжит показывать этот канал. Если кнопку «−» нажать и удерживать некоторое время, то произойдёт переход на K каналов назад при условии, что номер текущего канала превышает K. В противном случае произойдёт переход на канал 1.
Лиза включила телевизор и обнаружил, что он показывает канал P. Лиза знает, что очень скоро по каналу с номером U начнётся интересная передача. Определите, какое минимальное количество нажатий на кнопки пульта потребуется сделать Лизе, чтобы переключиться на канал U.
Формат входных данных
В первой строке содержится целое число N (3 ≤ N ≤ 10⁹ ) — количество телевизионных каналов.
Во второй строке содержится целое число K (2 ≤ K < N) — количество каналов, на которое осуществится переход назад или вперёд при удерживании соответствующей кнопки переключения.
В третьей строке содержится целое число P (1 ≤ P ≤ N) — номер канала, который показывает телевизор.
В четвёртой строке содержится целое число U (1 ≤ U ≤ N) — номер канала, на который желает переключиться Лиза. Гарантируется, что P = U.
Формат выходных данных
Выведите одно целое неотрицательное число — минимальное количество нажатий на кнопки пульта, которое необходимо для переключения с канала P на канал U.

Замечание
В первом примере Лизе следует сначала выполнить одно короткое нажатие на кнопку «+» и переключиться с канала 3 на канал 4, а затем трижды осуществить переход вперёд на 5 каналов: сначала переключиться с 4 на 9, затем с 9 на 14 и, наконец, с 14 на 19 канал.
Во втором примере Лиза может сначала переключиться коротким нажатием на кнопку «−» на канал 2, после чего выполнить три перехода вперёд на 5 каналов: с канала 2 на канал 7, затем на канал 12 и, наконец, на канал 17.
В третьем примере Лиза дважды выполнит короткое нажатие кнопки «−».
В четвёртом примере Лизе нужно сначала перейти назад, на канал 1, после чего трижды выполнить переход вперёд, последовательно на каналы 6, 11, 16.

Ваш ответ: