Задача: Субботник

Десять активистов расчищают берег реки от мусора. Им осталось только убрать старые брёвна, принесённые течением. Одно бревно перетаскивает бригада, в которой может быть два и более человек.

Если люди в бригаде имеют разный рост, переносить бревно неудобно. Назовём неудобством бригады разность между ростом самого высокого и самого низкого человека в бригаде. Рост и значение неудобства будем измерять в сантиметрах. Например, если в бригаде три человека ростом 172, 168 и 177 сантиметров, то неудобство этой бригады равно \(177-168=9\).

Рост 10 активистов, переносящих брёвна, в сантиметрах составляет: \[170, 166, 176, 166, 176, 168, 179, 163, 168, 161.\]

Ответьте на следующие вопросы.

1. Пусть все участники субботника объединены в одну бригаду. Чему будет равно неудобство такой бригады?

2. Пусть активистов нужно разделить на 2 бригады по 5 человек в каждой. Необходимо, сделать так, чтобы в каждой из них неудобство бригады оказалось минимальным. Чему будет равно большее из неудобств двух бригад?

3. Пусть активистов нужно разделить на 5 бригад по 2 человека в каждой. И вновь необходимо сделать так, чтобы в каждой из них неудобство бригады оказалось минимальным. Чему будет равно наибольшее из неудобств этих бригад?

4. Чтобы отнести последнее бревно, требуется бригада из 4 человек. Необходимо выбрать 4 человека из 10 так, чтобы составить бригаду с минимально возможным неудобством. Чему будет равно неудобство этой бригады?

Ваш ответ: