Задача: Квадрат

Дан квадрат со стороной \(a\). Каждую его сторону разделили на \(n\ge 2\) равных частей. Для каждой вершины квадрата взяли ближайшую к ней точку разделения в порядке обхода по часовой стрелке. Выбранные точки соединили между собой так, что получился четырёхугольник, вершины которого лежат на сторонах исходного квадрата. Найдите площадь образовавшейся фигуры.

На рисунке приведён пример, когда \(n=4\).

Ответом на эту задачу является некоторое выражение, которое может содержать целые числа, переменные \(a\) и \(n\) (обозначаются соответствующими английскими буквами), операции сложения (обозначаются +), вычитания (обозначаются -), умножения (обозначаются *), деления (обозначаются /) и круглые скобки. Запись вида \(2a\) для обозначения произведения числа 2 и переменной \(a\) некорректна, нужно писать 2 * \(a\). Для возведения значения в квадрат нужно использовать умножение, например, выражение \(a^2\) нужно записать, как \(a\) * \(a\).

Ваше выражение должно давать правильный ответ для любых значений \(a\) и \(n\) (\(n\ge 2\)).

Пример правильной формы записи ответа:

Ваш ответ: